配電系統における地絡事故時の零相電圧(V0)を算出方法
配電系統における地絡事故時の零相電圧(V0)を算出方法として、テブナンの理による方法、対称座標法による方法、直接求める方法などがありま すが、今ひとつ理解不足です。それぞれの方法について、注意事項を織り込みながら、わかりやすく説明します。
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確かに、テブナンの理による方法、対称座標法による方法、直接求める方法は、それぞれの特徴があり、注意すべき点も異なります。
ここでは、違いがしっかり身につくように極力似通った方法で解き、併せて特徴・注意事項について 簡単に説明します。
また、実務面で必要になる保護リレー(特に、方向地絡リレー(DGR))の入力電圧、入力電流について、参考として簡単に触れたいと思います。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
・第1図(b)から(1)~(4)式
・について整理((1),(2),(4)式)
・,の式
・DGRの入力電圧,入力電流
③ 特徴
- 配電系統のように非接地系統では、テブナンの理を活用して零相電圧を求めることができます。(RN(第1図(a)の中性点抵抗)が、多くの場合、等価的に10kΩ程度と大きく線路や変圧器の抵抗(R)、インダクタンス(L)等を無視できるので、テブナンの理を用いて計算できます)
- テブナンの理を用いると簡単に零相電圧(ここでは、(7)式の)を求めることができます。
- 注意点は、第1図に示すように、はと逆向きになっていることです。 (式では(4)式のとおり、となる。対称座標法のとは逆向きなので注意。)
- DGRの入力電圧は、GPTの原理から各相電圧の和(ベクトル和)なので、結局3となる。(GPT比は、製品や各会社によって異なる場合があるので注意が必要です)
- DGRの入力電流は、ここではのみとしている。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
・第2図 (b)から(9)~(12)式
・について整理((1),(2),(4)式)
・,の式
・DGRの入力電圧,入力電流
③ 特徴
- 66kV以上等の特別高圧系統では、もっぱら対称座標法を用いて計算しています。(線路や変圧器の抵抗(R)、インダクタンス(L)等を無視できないため)
なお、対称座標法を用いる場合は、回路が平衡である必要がある。 - 対称座標法の場合のは、第2図のとおりと同じ向きになっている。(式では(16)式のとおり、対称座標法の定義から、とは逆向きになる)
- (15)式のとおり、とも逆向きになるが、リレー入力電圧は、テブナンの理と同じになる。
- リレー入力電流は、3の係数がつくが結果は、テブナンの理と同じになる。
- 対称座標法は、定義や計算法をしっかり修得する必要があるが、幅広く適用できる。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
・第3図からの式 | ||
・,の式 | ||
・DGRの入力電圧,入力電流 | ||
③ 特徴
- Ca,Cb,Ccの不平衡が無視できないときに、この方法を用いる場合がある。
- ここでは地絡事故時(Rgにて接地)を想定しているが、Rg=∞とすると常時のとなる。
- シンプルな回路なので、直接解いてもさほど複雑な式にはなっていませんが、回路が少しでも加わると複雑な式になります。
- 紙面の都合上、細かな説明は省略していますが、ここではそれぞれの方法が理解・対比が出きるように同じような流れで、、DGRの入力電圧(),入力電流()、等を求めました。
- 方向や係数について、違いがありますのでご注意下さい。 もちろん、いずれの方法で求めてもDGRの入力電圧(),入力電流()は、同じになります。
- 配電系統の零相電圧()を求める場合、GPT(接地変圧器)の変成比、3次回路の抵抗(R)によって、等価的な中性点抵抗値が異なります。実務面ではこれらについてもご注意下さい。
(参考1)としてGPT3次抵抗の中性点抵抗への換算例を示します。
(参考2)としてDGRの判定例を示します。
(参考1) GPT3次抵抗の中性点抵抗への換算
(参考2) DGRの判定方法